Mathematik - Olympiade 2015 / 2016

Die Mathematik-Olympiade ist ein Wettbewerb, an dem in Deutschland alle Schülerinnen und Schüler von Klasse 3 bis 13 teilnehmen können. Die Aufgaben sind von Klassenstufe zu Klassenstufe verschieden. Um die Aufgaben zu bewältigen, sind logisches Denken und Kombinationsfähigkeit gefragt.
Auch in diesem Schuljahr haben viele Schülerinnen und Schüler der Grundschule Klein Nordende-Lieth an der Mathe-Olympiade teilgenommen. 70 Dritt- und Viertklässler schrieben die Klausur, für deren Bearbeitung ihnen zwei Schulstunden zur Verfügung standen. Von den meisten Teilnehmern wurden viele der fünf umfangreichen Aufgaben gut gemeistert. Die nötige Punktzahl zur Weiterqualifizierung war in diesem Jahr wieder sehr hoch. So schaffte es leider keiner, zur Landesrunde nach Hamburg eingeladen zu werden. Fünf Kinder der vierten Klassen schnitten besonders gut ab. Über 20 Punkte erreichten Louisa Harms, Alwin Gloy, Noah Hainke, Luis Liedtke und Mats Johänning.

Eine Beispielaufgabe mit Lösungen für die Klasse 4:

Schafe und Fliegen

Hanno zählt in einem Stall 12 Tiere. Es sind Schafe und Fliegen. Von jeder Tierart gibt es mindestens ein Tier. Zusammen haben sie 66 Beine.

  1. Wie viele Schafe und wie viele Fliegen hat Hanno gezählt?

  2. Gibt es zu der Aufgabe mehrere Lösungen? Wenn ja, gib mindestens zwei unterschiedliche Lösungen an. Wenn nicht, begründe, warum es keine weitere Lösung gibt.

Lösung

  1. Hanno hat 3 Schafe und 9 Fliegen gezählt.
    math olymp

  2. Es gibt nur diese eine Lösung, die beide Bedingungen, 12 Tiere und 66 Beine, erfüllt. Bei allen weiteren Lösungsversuchen stimmt entweder die Anzahl der Beine oder die Anzahl der Tiere, aber nie beides. Beispiel: 6 Schafe und 7 Fliegen haben zusammen 66 Beine. Es sind aber 13 Tiere.

    Lösungsvariante:
    Tauscht man in der gegebenen Lösung ein Schaf durch eine Fliege aus, erhält man zu viele Beine (2 mehr). Tauscht man dagegen eine Fliege durch ein Schaf aus, wird die Zahl der Beine geringer – nämlich 2 weniger.